Начальная школа это примерно с 8 до 13 (хотя, например, в школе куда ходят мои дети с 8:35 до 12:15). Продленка, насколько мне известно, может быть не во всех школах, и там где есть, может быть ограниченное количество мест. По времени обычно до 16 часов и питание при этом платное. Таким образом, если работа не в "соседнем" здании со школой, то успеть отвести и забрать ребенка несколько проблематично. Плюс вопрос что ребенок будет делать на каникулах.
Насколько мне известно, упоминаемая программа ориентирована на молодых людей не отягощенных семьей и еще не выбравших себе работу (по крайне мере как мне объясняли). И оплата за работу, скажем так, довольно мала. Если планируется проживание в немецкой семье, то не уверен, что они будут рады появлению не просто молодой девушки, а молодой девушки с ребенком.
вас есть подходящее жилье и достаточно средств на обеспечение ребенка на год
Если у человека нет хороших друзей с жильем, которое они предоставят и возьмут на себя материальную заботу, то показать это в рамках программы малореально.