Срок её пребывания будет определяться визой, а не Verpflichtungserklärung. Если у неё будет срочная виза под поездку (по текущим правилам, скорей всего будет именно такая), то вы не сможете оставить её в Германии. Если будет ситуация, когда она, например, по состоянию здоровья, не сможет улететь, вам надо будет обращаться в АБХ с вопросом, что делать в такой ситуации. Естественно, её невозможность лететь должна будет подтверждена документами из больницы/от страховой.
Честно говоря, если риски велики, я бы так точно не рисковал, но решать это, конечно, только вам. Ситуации разные бывают