Подаетесь в том консульстве/посольстве, к которому относится Ваша прописка. Они в этом плане настроены решительно, в исключительных случаях принимали в другом консульском округе, если была куча доказательств, что человек не проживает там, где зарегистрирован. Но это, повторюсь, единичные случаи.
Москва выкладывает термины на подачу около часа ночи в разных категориях.
