Ну, угрожать наверно все таки не стоит, тут такое вроде не приветствуется и не особенно действенно без юр. поддержки.
Связывались с Икеей по этому поводу? Что они говорят?
Если доставка на большую сумму, предполагаю, что там есть и крупные товары - читай доставка не курьерской службой, а транспортной компанией (условные Гермес или Ренус Хоум Деливери). В случаях, когда доставкой занимается транспортная компания, изначальный клиент (а для них клиент не вы, а Икея, которая уполномочила их произвести доставку) может быть совершенно не в курсе, что груз все никак не доставляется. Поэтому, если вдруг вы еще не пожаловались в саму Икею - самое время это сделать.
Еще один вариант - позвонить в саму транспортную. Насколько помню, вам сообщают какой транспортной производится доставка. Уточнить в чем причина переносов и выразить им свое крайнее недовольство. Кстати при звонке можно еще уточнить внутренний референс транспортной - нередко бывает, что номер груза (условный трек-номер), который вам присваивает продавец, не соответствует оному у транспортной. Это упростит будущие разговоры с транспортной, если вдруг придется звонить еще раз.
Тут явно что-то не так, ибо Икея явно не тот магазин, который вас хочет одурачить или "обуть" на деньги.