Приветствую
В самой визе и написано, прямо на ней обычно - Erwerbstätigkeit ist gestattet, как-то так.
В законе напрямую это нигде не прописано, насколько я знаю. Но и не запрещено же. Поэтому существуют разночтения.
Вот официальный источник - сайт министерства внутренних дел, например.
Häufig gestellte Fragen zum Thema: Aufenthaltsrecht
Частые вопросы и ответы, третий снизу: могут ли члены семьи иностранца работать в Германии? Ответ: да, сразу же после получения Aufenthaltstitel
Посмотреть вложение 3474
И вот тут многих клинит, потому что слово в обиходе обозначает ВНЖ. Но на самом деле Visum - это тоже Aufenthaltstitel