Нет-нет, такого требования для любых национальных виз, кроме как по ЕИ, никогда не было. Это точно, я узнавалЕсли так нужно быть обязательно зарегистрированным в Москве, можно выписаться, получить вклейку и вписаться обратно. После вклейки уже никто не проверяет, насколько я понимаю. Просто при любом переезде по национальной визе (а это и по работе, и по учебе, и тд) скорее всего требование будет такое же.