Начнем с ситуации, когда Вы остаетесь на пособии. ДЦ всегда считает одинаково: базовые ставки плюс квартплата с отоплением. От этого отнимут доход от работы, оставив определенные свободные от зачета суммы. Точная картина станет яснее после первой зарплаты. Либо в случае зарплаты, однозначно перекрывающей потребность, ДЦ сразу снимет с пособия, получив рабочий договор.
Вашу страховку в случае снятия с пособия можете платить только Вы сами (Ваш партнер), предварительно заключив для Вас добровольную госстраховку в кранкенкассе сразу после прекращения выплаты пособия.
При снятии с пособия, если ДЦ оплатил полностью кауцион, а Вы заключили Abtretungserklärung, у Вас остается, естественно, долг перед ДЦ. Если не можете вернуть одной суммой, надо договариваться о рассрочке. Правила представления кауциона при этом не зависят от того, «социальное жилье» или нет.