Насколько я помню, есть постановление по борьбе с вывозом денежных ценностей из страны (лень искать чье именно постановление и когда было издано), но основываясь на нем центробанк РФ создал инструкцию для других банков действующих на территории РФ (а исполнение инструкций центробанка является обязательным условием банковской деятельности) согласно которой при выводе сумм за пределы РФ любым способом банк имеет права заморозить операцию и выяснить причины и целесообразности.
Можно сколько угодно бить себя пяткой в грудь и кричать: "мои деньги", но так на законодательном уровне работает банковская система РФ. Начиная с какой суммы банки напрягаются - не знаю, никогда не проверял. Вот вам первый минус хранения денег в банке. Они вроде и ваши, но вам их на совершенно законном основании могут не отдать.
Другой минус - всякие мошенники. Тут думаю описывать особо не надо. Просто держите в голове, что не все банки идут на дистанционный контакт в случае проблем, могут потребовать личную явку с офис, и не представителя, а лично вас.
За тинькоф не скажу - не связывался с ним, и дай бог, связаться не придется. Но есть банки у которых в договорах можно вычитать "шедевральное" - если вы не пользуетесь счетом, то за его обслуживание начинает взыматься повышенная плата, которая быстро выест деньги в ноль. Так что открывайте договор, условия "тариф" счета, правила работы банка и внимательно вчитывайтесь.
Вообще, ИМХО, если уж оставляете значительную сумму - разделите ее по счетам РАЗНЫХ банков. Как говориться - не надо класть все яйца в одну корзину.