Сложно сказать, что для вас лично является существенным. Как минимум, разница в том, что в первом случае вы получите немецкий документ на немецком языке, в во втором - российский документ на русском языке. Соответственно, немецкий документ вам придётся легализовывать для России (если у вас там будут какие-то семейные дела), а российский - легализовывать для Германии. Также весьма вероятно, что российского консульства в вашем городе не окажется и туда придётся ездить.
Все остальное предсказать мне сложно. Вы можете обратиться и туда и туда и узнать, какие комплекты документов они от вас захотят для регистрации брака и сколько это будет стоить. Также советую сразу узнать процедуру легализации для другой страны.