Обоим, так как оба получаете пенсию по старости. Выплачивать начинают с момента подачи на пособие, поэтому подавать как можно скорее, как только будет ВНЖ или Fiktionsbescheinigung (подтверждает, что человек законно пребывает в Германии и выдается в период ожидания ВНЖ). Подаете одно заявление (Antrag) на двоих, поскольку Вы - единое сообщество потребностей (Bedarfsgemeinschaft). Этот Antrag очень объемен, документов нужно много. При подаче дают памятку, где есть список необходимых документов. Всегда предоставляются исключительно копии документов. Размер пособия на сегодняшний день по 506 евро на каждого (про следующий год ничего не знаем, уровень пособий постоянно чуть-чуть повышают). Это без квартплаты с отоплением. Пока люди прописаны у друзей или родственников, может быть два варианта. Первый - проживание без заключения договора аренды (mietfrei). Другая возможность - договор аренды (Mietvertrag), если прописавшие Вас родственники являются собственниками жилья, либо договор субаренды (Untermietvertrag). В последнем случае, если родственники не являются детьми или родителями, требуется письменное согласие хозяина жилья.
Поскольку Вы умалчиваете, куда точно поедете, то представить здесь образец Antrag auf Grundsicherung im Alter und bei Erwerbsminderung и возможные памятки не представляется возможным. У любых списков требуемых документов есть костяк, его в любом случае нужно предоставлять, а есть документы, которые требуют или нет, зависит от конкретной ситуации. По конкретным разъяснениям в Вашем случае, когда он наступит, можете обращаться ко мне в ЛС. Общая информация здесь:
Базовое обеспечение по старости и инвалидности. Предпосылки получения, основные особенности
www.partner-inform.de