С таким ни в Бремене, ни в Дрездене не сталкивался, везде им нужно было только подтверждение прививки от кори (Masern).
В грундшуле, и в гимназию через какое-то время попросили принести подтверждения этой прививки. Заранее ничего такого не хотели.
Врача искали мучительно, уже на месте. Везде мест нет, а нам нужны были астматические препараты. В итоге нашли отвратительного врача, но пришлось с ним жить почти год.
В школу дети пошли через день после переезда. Это мы организовали до. В грундшуле немного повыкабенивались, что принесите нам анмельдунг тогда.... но я им сказал, ну хотите контракт вам покажу на жильё, анмельдунг нельзя же по закону сделать, пока фактически не начнёшь жить в квартире. Они согласились в итоге.
Как организовано распределение школ это зависит от земли. В Бремене к каждому дому привязана школа, в Дрездене на район несколько школ, модно выбрать любую.
В другой район попасть в теории можно. Мы в Бремене так сделали. Нужно было написать обоснование, потом специальная комиссия его рассматривала. Нам дали добро. Но у нас была ситуация, что старшая уже ходила в эту школу (мы переехали, и у нас сменился район), мы обосновывали этим и тем, что друзья из сада туда ходят. В вашей ситуации нужно будет наверно какое-то другое обоснование скреативить.