Вроде бы с 3/5 налоговыми классами Вы обязаны были подавать налоговую декларацию. То есть, то, что налоговая Вам не погрозила пальчиком за несданную вовремя декларацию, уже должно было насторожить. А так как для налоговой у Вас был 4/4 класс и обязанности подавать декларацию не было, то Вы и не подозревали неладное.
Elster в первую очередь нужен, чтобы декларацию подать и часть налогов вернуть. Мы с мужем на 3/5 классе, в первый мой год (2022) приезда вернули 1100 евро, за 2023 - 516 евро. Наверняка и Вы могли что-то вернуть, сдав налоговую декларацию