Спасибо!Здравствуйте!
1. Не должны вносить, не должны разводиться.
2. В этом нет необходимости. Но если вы решите это сделать, то проще это делать в РФ. Это точно не обязательно и ничему не поможет. Если вам это не обязательно, то лучше этого не делать.
3. У вас будет документ - свидетельство о перемене имени. Вам его тоже нужно будет приложить к антрагу.