Я не эксперт, но по логике само наличие паспорта подтверждает то, что страна его выдавшая, считает эти сведения правильными. Доказывать его подлинность владельцу паспорта абсурдно. К примеру, у меня разное написание имени в российском и немецком паспортах и ни разу не было вопросов на границе. Каждая страна ведь имеет дело с собственным документом. А второй паспорт заменяет визу.
Если вы являетесь и водителем, и владельцем автомобиля, важно, чтобы в данные в документах на авто совпадали сданными в аусвайсе. У меня спрашивали на российской стороне именно аусвайс чтобы сверить.
Заблаговременное оформление декларации на ввоз авто сэкономит Вам время на пункте досмотра. Оформлять требуют в двух экземплярах, распечатывать на обеих сторонах листа (как в бланке на стойке).
Дважды ездил и страховку первый раз оформлял онлайн в российской фирме. Второй раз не оформлял, так как она включена в страховку немецкой фирмы. Оба раз не спрашивали наличие страховки.
Проблема вероятна только если произойдёт ДТП по вашей вине. В таком случае, имея российскую страховку к вам будет меньше вопросов.