По логике должны пустить. Читала что некоторые например после изменения фамилии на фамилию мужа/жены делали новый загран в РФ и ехали обратно с новым и со старым, который им сделали недействительным (вроде печать ставят). То есть там не только номер паспорта, но даже фамилия не совпадала.
У вас не бессрочный ВНЖ? А то вот Лейпциг пишет, что для ПМЖ есть быстрое изготовление в срочных случаях.
Aufenthaltstitel werden aufgrund einer Gesetzesänderung ab dem 1. November 2023 nicht mehr in Form eines in den Reisepass geklebten Etiketts erteilt.
www.leipzig.de
Mit der neuen Gesetzeslage zum 1. November 2023 besteht für Menschen im Besitz eines unbefristeten Aufenthaltstitels in eiligen Fällen auch die Möglichkeit einen „Express-eAT“ zu nutzen. Dieser wird nach der Bestellung innerhalb von vier Werktagen von der Bundesdruckerei produziert und geliefert. Für die Bestellung ist jedoch ein Sondertermin in der Ausländerbehörde erforderlich.