Мы из России )ЗАГС, думаю, знает, что это за справка.
Я не нашла, откуда вы. Украинские ЗАГСы, например, могут выдать выписку из актовой записи (вытяг, кажется так это называется). Т.е. как бы копию первоначальной актовой записи из своих книг. В РФ так не делают, но можно спросить, вдруг получится. Если нет, то справку о причине замены первичных документов.