В параграфе про Блау Карт есть ссылка на
§4a Abs 3 (третье предложение), по которому иностранцу даётся разрешение работать на определённой работе (типа привязки к работодателю в случае Блау Карт), и выполнение другой работы запрещается, пока не получено одобрение соответствующего органа.
И срок работы при нац визе может быть засчитан, например, когда вы пмж оформляете. Но вообще счёт ведётся с получения внж (то есть в вашем случае - с августа).
Обратите внимание, в тексте фигурирует слово Aufenthaltstitel - внж, a нац виза это лишь Visum.