нашёл более достоверный источник в котором объясняются эти правила
Ersatz des Genitivattributes durch von + Nomen(gruppe)
и там указано, что в том примере, с которого всё началось, о шестерёнках генетив не применяется
никогда:
Anstelle eines Genitivattributes steht oft eine Präpositionalgruppe mit von.
Nur mit von |
Wenn vor dem Nomen kein Artikelwort und kein flektiertes Adjektiv steht, kann kein Genitivattribut verwendet werden. Es muss dann eine Präpositionalgruppe mit von verwendet werden:
die Filterung von Trinkwasser | NICHT: | Die Filterung Trinkwassers | der Verkauf von Fahrrädern | NICHT: | der Verkauf Fahrräder | in der Wohnung von Freunden | NICHT: | in der Wohnung Freunde | das Haus von Ninas Onkel | NICHT: | das Haus Ninas Onkels |
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и генитив и датив применяются если перед существительным есть прилагательное
Genitiv oder von |
Wenn vor dem Nomen ein flektiertes Adjektiv, aber kein Artikelwort steht, kann sowohl der Genitiv als auch von verwendet werden:
die Filterung reinen Trinkwassers | auch: | die Filterung von reinem Trinkwasser | der Verkauf sportlicher Fahrräder | auch: | der Verkauf von sportlichen Fahrrädern | in der Wohnung guter Freunde | auch: | in der Wohnung von guten Freunden |
Ebenfalls im Genitiv oder mit von stehen substantivierte Adjektive im Plural: | | | die Erziehung Jugendlicher | auch: | die Erziehung von Jugendlichen |
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в последнем примере применяется уже упоминающийся нуль-артикль, а обе формы допускаются потому что Jugendliche как и Erwachsene- это не обычные существительные, а существительные сделанные из прилагательных (substantivierte Adjektive)