Обсуждение педагогических проблем и процесса обучения в школе

[Cartagena]

Если ты это делаешь на экзамене в ВУЗ, то согласен - препод видит тебя первый раз. А если тебя препод видит каждый день и прекрасно знает...

Он знает только прошлое. Вот ученик, который раньше все понимал с первого раза. Нет гарантий, что он всегда все будет понимать, не затупит, не отвлечется, не забудет и т.п.

 

[Kutlin Denis]

Угу, угу. И задачка-то на тему только одна, и ответ совпал случайно.

 

[Cartagena]

Вот представляете - ход рассуждений другой, а ответ тот же... И так регулярно. Почему работает - объяснить учителю не могу, я не математик, а всего лишь школьник. Но работает же.

Ну так возможны варианты, разные способы решения и все такое. Но объяснять тоже надо учиться.

 

[Kutlin Denis]

Объяснить то, что школьник не знает почему оно работает, хотя несовпадает со школьной программой?

 

[Boris]

вспоминается другой конфликт

из личного опыта.
Был у меня в Универе конфликт с одним очень странным, скажем так преподом.
Он был редкий самодур, и меня это бесило.
А его бесило, что я "самый умный",
а меня дико забавляло показать ему,
что он тупой на самом деле, и знает меньше меня и некоторых других студентов.
Он нам в частности давал работу с Norton Commander (да, да, я застал времена, когда винды еще вообще не было, и когда потом это была еще не операционная система, а операционная среда).
На зачете он меня спрашивает: какой клавишей меняется активная панель?
Я говорю - "табуляция".
Он - А еще? (там была да, комбинация Ctrl-что-то, я сейчас не вспомню)
Я говорю - мне не надо знать "еще", в этом нет никакой необходимости. Возможностей это сделать может быть и десять,
достаточно знать хотя бы одну.
Он бесится и говорит: а если у вас будет сломана на клавиатуре кнопка табуляции??!!!
Я посмотрел на него, с паузой театральной и сказал, что со сломанной клавиатурой комп вообще не включится.
Или включится с вообще отключенной клавиатурой, если ее в настройке БИОСа задать и тогда НИКАКИЕ кнопки не нажмешь.
Какой же он был красный... чуть не лопнул от бешенства, но зачет пришлось ставить

 

[Cartagena]

Угу, угу. И задачка-то на тему только одна, и ответ совпал случайно.

Денис, я душнить умею. Я не сдамся, не надейтесь.

Задачи на одну тему могут быть разные, одинаковые, не важно. А ответы в конце учебника подсмотреть можно. Да, там не все ответы печатают. Тогда у соседа.

 

[Kutlin Denis]

А ответы в конце учебника подсмотреть можно

См.выше.

 

[Cartagena]

Объяснить то, что школьник не знает почему оно работает, хотя несовпадает со школьной программой?

Как можно решать и не понимать, как? И не хотеть в этом разобраться? Хотя бы даже из желания доказать учителю, что прав.
В конце концов, люди учатся в школе и далее именно этому - не наборам правил, а умению искать и находить решения, обрабатывать информацию и т.п.

 

[Kutlin Denis]

Как можно решать и не понимать, как?

Не знаю. Я не нейропсихолог, не психиатор, и прочие не -психо- я не знаю, как работает человеческий мозг.

И не хотеть в этом разобраться?

Я предпочитал разбираться в более сложных задачах, где приходилось серьезно задумываться.

Хотя бы даже из желания доказать учителю, что прав

Не было у меня в школе такого желания. Либо учитель воспринимался как Учитель. Мог злить, например, из-за описанного конфликта. Но все равно слушал и верил, тому что новое рассказывает. Либо воспринимался как... да никак... просто надсмотрщик, на уроке которого надо тихо отсидеть и принести сделанную домашку, чтобы получить хорошую отметку.

Где-то классе в 8 - 9, сейчас уже точно не помню, стал читать популярные книги великих математиков и о великих математиках. Забыл кто именно, один из них писал, что был в команде математик, который очень быстро решал разные задачи. Автора книга обидка взяла, он стал наизусть учить многие таблицы - степени, логарифмы, еще что-то... и пишет, что заметил очень много интересных совпадений и соответствий. Математически никак сам не объяснял, но пишет, что стал считать намного быстрее.
Я не знаю, пытался ли кто-то когда-то формализовывать альтернативные способы расчетов. Наверняка пытались, хотя лично мне не попадалось. Но тогда я запомнил, что считать по другому, это нормально.

 

[Cartagena]

Но тогда я запомнил, что считать по другому, это нормально.

Вспомнила, что выносит мне мозг. Я все пытаюсь запомнить, как японцы перемножают многозначные числа с помощью рисования черточек. У меня получается только когда я очередное видео, подсунутое ютубом, смотрю, и потом еще немножко. Но не долго. И объяснить это даже не пытаюсь.

 

[Boris]

что считать по другому, это нормально

да, но ненормально не быть в состоянии объяснить как собственно считали и как решили.
Возможно, человек гений, но он должен быть в состоянии объяснить свои методы решения.
Если он просто выдает ответ - это как минимум странно.
Я не верю, что такое вообще возможно на широком круге задач, если речь не просто о перемножении/делении и т.д. чисел.

 

[Boris]

Не знаю.

это лукавство.
Человек РЕШАЮЩИЙ задачу всегда может себе, а значит и другим объяснить как он это делает.
Если человек УГАДЫВАЕТ (допустим, что он маг, или там ясновидящий) - пусть и правильно - это не решение.
И не этому его собственно учат.

 

[kaite]

Я вот, кстати, тоже не помню всех этих заморочек с корзинками. Помню, что на летние каникулы после первого класса задали таблицу выучить, я ее выучила, вопросов, что такое умножение и меня не возникало. Это же очевидно - если базово, берешь несколько раз одинаковое количество предметов. Или одинаковое количество предметов берешь несколько раз. Заметьте, смысл не изменился. И порядок умножения так же результат не меняет. Что тут объяснять вообще?

 

[Kutlin Denis]

Угу, угу.
Я до сих пор не понимаю как в русском языке запятые расставляются, что такое причастный и деепричастный оборот, что такое наречие и еще много всякого. В школьные годы учил правила, но не понимал.
Химию не понимал. Вроде вот таблица Менделеева, вот вроде описывают реакцию. Ну, там кислота / щелочь + металл, еще понятно, дальше ступор. Только в институте хоть что-то понимать начал.
Географию как не понимал, так и не понимаю. Всегда казалось, что ее только учить можно. А вон геологи пишут, что понимают ее и по найденной одной породе могут сказать где и какая рядом должна быть.
Что-то из математики, что делалось интуитивно, в институтские годы понял-объяснили, что-то сам разобрался.
В любом случае все объяснение / понимания если и были, то уже сильно потом.

Человек РЕШАЮЩИЙ задачу всегда может себе, а значит и другим объяснить как он это делает

Серьезно? Можно объяснить всегда? Я полтора года назад пытался мастеру по укладки пластиковых панелей на стены объяснить, что отверстия под провода, где будут розетки (ниши в стенах и проводка уже есть) не отверткой на глазок протыкают, чтобы потом кто-то строительным ножом на глазок резал, а сверлят насадкой на дрель, причем по центру ниши в стене. Вы думаете я смог ему объяснить, хотя прекрасно знал процесс сам?
В школе я сам не понимал, почему именно так решая я получу правильный ответ. Знал, что он правильный, но не знал почему.

P.S. В институте я озадачил всю кафедру математики неправильным решением задачи. Точнее ответ был неправильный. Но никто не смог объяснить почему использованное мною решение (студентом я уже мог хоть как-то его объяснить) ошибочно.

 

[kaite]

Объяснить то, что школьник не знает почему оно работает, хотя несовпадает со школьной программой?

А вам не нужно объяснять, почему работает. Просто рассказываете пошагово свои действия, которые от исходных данных привели к результату.
Если вы именно решили задачу, то вы сможете всегда повторить ход этого решения на другой задаче этого типа. А значит порядок действий вы знаете.

 

[Kutlin Denis]

Была задача, расставить в порядке возрастания числа 1 / а, 1 / а^0.5, a, a^0.5 или что-то в этом духе. Я не знал как это правильно записать алгебраически. Знал в каком расставить порядке, чтобы было правильно, но не знал почему.
На уровне математики, пример в три четыре действия с двух трехзначными числами в уме считался отнюдь не в столбик. Начинаешь говорить, как решал - вот это чуть меньше тысячи, а это чуть более полутысячи и тебя перебивают - Стоп! Это математика! Никаких примерно! Все должно быть точно! Пиши решение в тетрадь, как учили!

 

[kaite]

Была задача, расставить в порядке возрастания числа 1 / а, 1 / а^0.5, a, a^0.5 или что-то в этом духе. Я не знал как это правильно записать алгебраически. Знал в каком расставить порядке, чтобы было правильно, но не знал почему.
На уровне математики, пример в три четыре действия с двух трехзначными числами в уме считался отнюдь не в столбик. Начинаешь говорить, как решал - вот это чуть меньше тысячи, а это чуть более полутысячи и тебя перебивают - Стоп! Это математика! Никаких примерно! Все должно быть точно! Пиши решение в тетрадь, как учили!

Я вашу первую запись с "а" расшифровать не могу.
А расскажите подробнее ваш метод с чуть больше и меньше. На конкретных цифрах?

P.S. Как говорится, по настоящему сложной математика становится, когда из нее пропадают цифры Х)

 

[Kutlin Denis]

Я сейчас, честно говоря, не помню как именно тогда считал. Мне математика последние годы была не особо нужна, разве что в магазине. Да и мозг закостенел.
Знал таблицу умножения не только до 9, но и более, таблицу простейших степеней. Трехзначные складывал и вычитал быстрее чем их произносил. Как я сейчас подозреваю - просто выводил общие множители (или наоборот вводил их), раскладывал на многочлены (или наоборот). Приводя в конце концов к числам, которые либо знал, либо были маленькие и легко считались.

 

[kaite]

Я сейчас, честно говоря, не помню как именно тогда считал. Мне математика последние годы была не особо нужна, разве что в магазине. Да и мозг закостенел.
Знал таблицу умножения не только до 9, но и более, таблицу простейших степеней. Трехзначные складывал и вычитал быстрее чем их произносил. Как я сейчас подозреваю - просто выводил общие множители (или наоборот вводил их), раскладывал на многочлены (или наоборот). Приводя в конце концов к числам, которые либо знал, либо были маленькие и легко считались.

Интересно, мне показалось по вашему объяснению, что вы проводите первичную сортировку исходных данных (вот это меньше тысячи, больше полутысячи) для каких-то последующих операций, но учитель вас не дослушивал Х)
А писать такой способ, конечно, дольше, чем умножение столбиком.

 

[Romantomsk]

Да ладно, я же вчера просто задал вопрос у кого по сколько часов дети учатся в школе....Обсуждение на 10 страниц, если не больше