Я лично скорее сомневаюсь что так просто на чужой машине пустят. Надо же доверенность какую-то иметь. На нее небось будут смотреть как на что-то дикое и мозги полоскать. И так-то выпускают неохотно, а тут еще машина не своя...
Что надо говорить насчет паспорта мы уже знаем - паспорта нет, регистрации нет, живу в Германии. Ехать через прямую границу ЕС-Россия, тем более что в Питер Беларусь не по дороге.
По поводу каршеринга из аэропорта - а что мешает сесть на автобус, доехать до ближайшего метро или просто торгового центра и взять каршеринг где-нибудь там? Там вдоль шоссе к метро ТК косяками стоят с огромными стоянками.